Расчет прочности и жесткости балок настила для усложненного типа балочной клетки
1 – балка настила
2 – вспомогательная балка
Цель: Проверка режима расчета и подбора балок
Задача: Подобрать прокатный двутавровый профиль для балок настила пролетом 4,5 м в балочной клетке усложненного типа. Верхний пояс балок настила непрерывно раскреплен по всей длине настилом.
Ссылки: Металлические конструкции: учебник для студ. Учреждений высш. проф. Образования / [Ю. И. Кудишин, Е. И. Беленя, В. С. Игнатьева и др.] ; под. Ред. Ю. И. Кудишина. - 13-е изд., испр. - М. : Издательский центр "Академия", 2011. С 183.
Соответствие нормативным документам: СНиП II-23-81*, СП 16.13330, ДБН В.2.6-163:2010.
Имя файла с исходными данными:
3.2.sav;
Kristall3.2.doc — отчет.
Исходные данные:
| а = 1,0 м | Шаг балок настила; |
| qн = (0,77 + 20) кН/м2 ×1 м = 20,77 кН/м | Суммарная нормативная нагрузка; |
| q1 = 1,05×0,77 кН/м2 ×1 м = 0,8085 кН/м | Расчетная постоянная нагрузка; |
| q2 = 1,2×20 кН/м2 ×1 м = 24 кН/м | Расчетная временная нагрузка; |
| Ry = 23 кН/cм2, | Сталь марки C235; |
| l = 4,5 м | Пролет балки; |
| [ f ] = 1/250×4,5 м = 18 мм | Предельный прогиб; |
| γc = 1 | Коэффициент условий работы; |
| Wx = 288,33 см3 | Принятый двутавр №24 по ГОСТ 8239-89; |
| Ix = 3460 см4. |
Параметры КРИСТАЛЛ:
Сталь: C235
Группа конструкций по таблице 50* СНиП II-23-81* 4
Коэффициент надежности по ответственности γn = 1
Коэффициент надежности по ответственности (2-е предельное состояние) = 1
Коэффициент условий работы 1
Конструктивное решение
Закрепления от поперечных смещений и поворотов
|
|
Слева |
Справа |
|---|---|---|
|
Смещение вдоль Y |
Закреплено |
Закреплено |
|
Смещение вдоль Z |
Закреплено |
Закреплено |
|
Поворот вокруг Y |
|
|
|
Поворот вокруг Z |
|
|
Сплошное закрепление сжатого пояса из плоскости изгиба
Сечение
Профиль: Двутавp с уклоном полок по ГОСТ 8239-89 24
Ручной расчет:
1. Расчетный изгибающий момент, действующий в пролете балки:
\[ M_{\max } =\frac{q_{\Sigma } l^{2}}{8}=\frac{\left( {0,8085+24} \right)\cdot 4,5^{2}}{8}=62,7965 \quad кНм. \]
2. Необходимый момент сопротивления балки в предположении упругих деформаций стали:
\[ W=\frac{M_{\max } }{R_{y} }=\frac{62,7965\cdot 100}{23}=273,028 \quadсм^{3}. \]
3. Максимальный прогиб, возникающий в середине пролета балки:
\[ f_{\max } =\frac{5}{384}\cdot \frac{q_{н} l^{4}}{EI_{x} }=\frac{5}{384}\cdot \frac{20,77\cdot 4,5^{4}}{2,06\cdot 10^{5}\cdot 10^{3}\cdot 3460\cdot 10^{-8}}=15,56 \quad мм. \]
Сравнение решений:
|
Фактор |
Прочность при действии поперечной силы |
Прочность при действии изгибающего момента |
Устойчивость плоской формы изгиба при действии момента |
Максимальный прогиб |
|---|---|---|---|---|
|
Ручной счет |
– |
273,028/288,33 = 0,947 |
– |
15,56/18 = 0,864 |
|
КРИСТАЛЛ |
0,352 |
0,947 |
0,947 |
15,56/18 = 0,864 |
|
Отклонение от ручного счета, % |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
|
Источник |
– |
0,858 |
– |
0,87 |
Комментарии:
- Проверка касательных напряжений при ручном счете не произведена из-за отсутствия ослаблений и относительно большой толщины стенок балки.
- Проверка общей устойчивости балки при ручном счете не произведена, поскольку сжатый пояс балки раскреплен от поперечных смещений из плоскости изгиба приваренным настилом.
- Проверка прочности при действии изгибающего момента в источнике выполнялась с учетом развития ограниченных пластических деформаций.
- Проверка прочности балки с учетом развития ограниченных пластических деформаций не выпонялась, поскольку согласно норм такой расчет возможен только при соответствующем оребрении стенки балки. В исходных данных примера балка настила задавалась без промежуточных ребер жесткости.