Расчет прочности и жесткости прокатной балки двутаврового сечения
1 – балка настила; 2 – второстепенная балка
Цель: Проверка режима расчета сопротивления сечений
Задача: Проверить расчетное сечение прокатного двутаврового профиля для балок настила пролетом 4,5 м в балочной клетке нормального типа. Верхний пояс балок настила непрерывно раскреплен настилом.
Источник: Металлические конструкции: учебник для студ. Учреждений высш. проф. Образования / [Ю. И. Кудишин, Е. И. Беленя, В. С. Игнатьева и др.]; под. Ред. Ю. И. Кудишина. - 13-е изд., испр. - М. : Издательский центр "Академия", 2011. С 183.
Соответствие нормативным документам: СНиП II-23-81*, СП 16.13330, ДБН В.2.6-163:2010.
Имя файла с исходными данными:
4.3.sav;
отчет — Kristall4.3.doc
Исходные данные:
| Ry = 23 кН/cм2, | Сталь марки C235; |
| M = 62,78 кНм | Расчетный изгибающий момент; |
| γc = 1 | Коэффициент условий работы; |
| l = 4,5 м | Пролет балки; |
| сх = 1,1 | Коэффициент для учета пластических деформаций; |
| Wx = 288,33 см3 iy = 9,971 см, iz = 2,385 см. |
Принятый двутавр №24 по ГОСТ 8239-89; |
Параметры КРИСТАЛЛ:
Сталь: C235
Группа конструкций по таблице 50* СНиП II-23-81* 4
Коэффициент надежности по ответственности 1
Коэффициент условий работы 1
Предельная гибкость для сжатых элементов: 180 - 60α
Предельная гибкость для растянутых элементов: 250
Сечение
Профиль: Двутавp с уклоном полок по ГОСТ 8239-89 24
Ручной расчет (СНиП II-23-81*):
1. Необходимый момент сопротивления балки:
\[ W_{nes} =\frac{M_{\max } }{R_{y} \gamma_{c} }=\frac{\mbox{62},78\cdot 100}{23}=272,9565 \quad см^{3}. \]
2. Гибкость элемента в плоскости действия момента:
\[ \lambda_{y} =\frac{\mu l}{i_{y} }=\frac{4,5\cdot 100}{9,971}=45,131. \]
3. Гибкость элемента из плоскости действия момента:
\[ \lambda_{z} =\frac{\mu l}{i_{z} }=\frac{4,5\cdot 100}{2,385}=188,679. \]
Сравнение решений:
|
Фактор |
Источник |
Ручной счет |
КРИСТАЛЛ |
Отклонение от ручного счета, % |
|---|---|---|---|---|
|
Прочность при действии изгибающего момента Му |
0,86 |
272,9565/288,33 = 0,9467 |
0,947 |
0,0 |
|
Прочность при совместном действии продольной силы и изгибающих моментов без учета пластики |
– |
272,9565/288,33 = 0,9467 |
0,947 |
0,0 |
|
Устойчивость плоской формы изгиба |
– |
272,9565/1/288,33 = 0,9467 |
0,947 |
0,0 |
|
Предельная гибкость в плоскости XoY |
– |
188,679/250 = 0,755 |
0,755 |
0,0 |
|
Предельная гибкость в плоскости XoZ |
– |
45,131/250 = 0,1805 |
0,181 |
0,0 |
Комментарии:
- В источнике проверка прочности балки выполнялась с учетом ограниченных пластических деформаций.
- Проверка прочности балки с учетом развития ограниченных пластических деформаций при ручном счете не выполнялась, поскольку согласно норм такой расчет возможен только при соответствующем оребрении стенки балки. В исходных данных примера балка настила задавалась без промежуточных ребер жесткости.