Определение напряженно-деформированного состояния с учетом генетической нелинейности (режим «Монтаж»)

Цель: Сравнение результатов расчетов, выполненных программой SCAD и аналитического решения напряженно-деформированного стержневой конструкции с учетом генетической нелинейности.

Имя файла с исходными данными:  Truss.MPR

Формулировка задачи:

Ссылки: А.В.Перельмутер, Управление поведением несущих конструкций (издание 2-е дополненное и исправленное) , Москва: Изд-во АСВ , 2011, § 5.2.

Исходные данные:

Расчету подлежит конструкция, схема которой в окончательно собранном виде представлена на рисунке (линейные размеры в метрах), а некоторые дополнительные сведения приведены в таблице. Элемент 11, показанный пунктиром на этом рисунке устанавливался временно и в окончательную конфигурацию системы не вошел.

Номера

Жесткость

стержней

ЕА, т

1

10

2

10

3

10

4

10

5

10

6

2

7

2

8

4

9

5

10

5

11

25

12

10

13

10

 

Последовательность операций, с помощью которых достигается состояние преднапряжения, схематически изображена на рисунке ниже.

Конечноэлементная модель:

Конструкция моделируется стержневыми элементами общего типа 1.

Размерность полной модели составляет: 8 узлов и 13 конечных элементов.

Моделирование процесса возведения здания состоит из следующих стадий-этапов, описание которых дано в следующей таблице:

Этап

Описание операций

1

Принудительное укорочение стержня 6 (дислокация d6= 0,001 м) и подвеска балластного груза G6=10 т в узле 6.

2

Присоединение к системе стрежня 12

3

Удаление стержня 11, осуществляемое программой в два этапа: замена влияния стержня усилиями S11, которые он передает на остальную систему (см. 3а), и приложение к системе «гасящей» нагрузки  ̶  S11 (см. 3b). Установка балластного груза G1=10 т в узле 1.

4

Присоединение к системе стрежня 13

Рабочий

Удаление балластных грузов G1 и G6 и нагружение системы полезной нагрузкой Q1=Q3=Q5=2.

Сравнение решений:

Параметр

Результаты расчета

Отклонения, %

Теория

SCAD

Стадия 1:

     Вертикальное перемещение узла 6, см

-17,078

-17,042

0,21

     Усилие в элементе 2, т

-2,510

-2,500

0,40

Стадия 2:

     Вертикальное перемещение узла 6, см

-17,078

-17,042

0,21

     Усилие в элементе 2, т

-2,510

-2,500

0,40

Стадия 3:

     Вертикальное перемещение узла 6, см

-28,220

-28,185

0,12

     Усилие в элементе 2, т

4,990

5,000

0,20

Стадия 4:

     Вертикальное перемещение узла 6, см

-28,220

-28,185

0,12

     Усилие в элементе 2, т

4,990

5,000

0,20

Рабочая стадия 

     Вертикальное перемещение узла 6, см

1,257

1,293

0,21

     Усилие в элементе 2, т

5,559

5,61

0,91

 

Замечание. В источнике содержатся арифметические ошибки. Сравнение решений производилось на основании исправленных вычислений, которые сообщил автор.