При сравнении результатов расчета по предельным усилиям и по нелинейной деформационной модели часто возникает ситуация, при которой факторы (коэффициенты использования нормативного ограничения) отличаются многократно. Чтобы пояснить причину такого расхождения, рассмотрим расчет прочности нормального сечения центрально растянутого стержня.
При расчете по предельным усилиям должно быть выполнено ограничение (см. п. 8.1.18 СП 63.13330)
N≤RsAs,tot,
где N – продольная растягивающая
сила от внешних нагрузок;
Rs – расчетное сопротивление
арматуры растяжению;
Аs,tot – площадь сечения
всей продольной арматуры.
В этом случае соответствующий фактор равен
kforce=N/RsAs,tot,
то есть kforce зависит от N линейно.
При использовании нелинейной деформационной модели должно быть выполнено ограничение (см. п. 8.1.24 СП 63.13330)
kdef=εs,max/εs,ult≤1,
где εs,max – относительная деформация наиболее растянутого стержня арматуры в нормальном сечении элемента от действия внешней нагрузки;
εs,ult – предельное значение относительной деформации удлинения арматуры.
То есть, зная величину N (или напряжение в арматуре ss=N/As,tot), следует определить относительную деформацию арматуры ε на основании диаграммы состояния и сравнить ее с предельно допустимой (εs,ult). СП 63.13330 рекомендует использовать диаграмму следующего вида
Если величина N/As,tot < Rs, то никаких проблем не возникает, но уже при N/As,tot = Rs рекомендуемая СП диаграмма не позволяет однозначно определить ε (ε может принимать любое значение превышающее εs0) и получить фактор, который позволит сделать вывод о том насколько следует повысить несущую способность сечения (или понизить величину продольной силы), что бы были выполнены требования норм. Поэтому в расчетах по SCAD или Арбат используется модифицированная диаграмма, в которой верхний участок не горизонтальный, а немного наклонен:
Изобразим эту диаграмму следующим образом
Предположим, что продольная сила превышает предельно допустимую по п. 8.1.18 на 10%, то есть kforce = 1,1.
При использовании нелинейной деформационной модели мы получим следующую картину
то есть относительная деформация значительно возросла (намного больше 10%) и мы получаем фактор kdef >> 1,1.
Рассмотрим еще один пример, который демонстрирует значительную разницу между kdef и kforce в ситуации, когда требования СП по прочности нормальных сечений выполнены. Рассматривая опять центрально растянутый элемент с арматурой класса A500, предположим, что продольная сила такова, что в арматуре возникает напряжение равное 0.99Rs. Очевидно, что при этом kforce=0.99. Деформация арматуры при этом равна 0.99εs0, где (согласно в. 6.2.11 СП 63.13330) εs0=Rs/Es=0.002175. То есть kdef=0.99εs0/εs,ult=0.8613.
Аналогичная ситуация может возникать и при сравнении других факторов.