На каждом плоском конечном элементе может существовать три различные местные системы координат:
Две последние системы координат по умолчанию совпадают с местной системой координат элемента. Местные системы координат всех элементов определяются порядком нумерации их узлов. Они имеют определенные особенности, связанные с тем, что плита должна быть расположена в плоскости XOY или параллельна ей, а элементы плоской задачи теории упругости, как правило, располагаются в плоскости XOZ (параллельно этой плоскости) и лишь элементы оболочки могут занимать произвольное положение в пространстве.
Все элементы плиты и оболочки имеют местную систему координат X1OY1, в которой ось X1 проходит от первого узла ко второму. Ось Y1 лежит в плоскости элемента, ортогональна X1 и направлена в сторону третьего узла, а ось Z1 образует с осями X1 и Y1 правую тройку. Для элементов плиты ось Z1 всегда направлена вверх в сторону увеличения координаты Z.
Все элементы плоской задачи теории упругости (за исключением треугольного элемента типа 22) имеют местную систему координат X1OZ1, в которой ось X1 проходит от первого узла ко второму, а ось Z1 лежит в плоскости элемента и направлена в сторону третьего узла. У элемента типа 22 местная система координат X1OZ1 совпадает с XOZ.
Для группы элементов возможно задание специальной системы координат выдачи усилий. Эта система определяется направлением вектора, проекция которого на плоскость элемента принимается за ось Х1, при этом для элементов пластин и оболочек направление оси Z1 остается неизменным, а ось Y1 дополняет систему до правой тройки. Соответственно, для элементов плоской задачи это оси Y1 и Z1.