Расчет на прогрессирующее (лавинообразное) обрушение

Термин "прогрессирующее обрушение" относится к ситуации, когда разрушение или повреждение какой-либо малой части конструкции ведет к полному или почти полному разрушению всей конструкции. Аварийные ситуации могут быть вызваны как деятельностью человека, так и природными явлениями. В первом случае к ним относятся взрывы газа, теракты, пожары, наезды транспорта, дефекты проектирования, строительства и эксплуатации зданий, неквалифицированная их реконструкция (с надстройкой, пристройкой, перепланировкой помещений), сопровождаемая ослаблением или перегрузкой несущих элементов и оснований и др. Аварийные ситуации могут вызываться такими природными явлениями как землетрясения, ураганы, оползни, неравномерные деформации оснований.

Поскольку невозможно полностью исключить вероятность возникновения аварийных воздействий или ситуаций, то необходимо обеспечить определенную степень безопасности находящихся в зданиях людей и сохранности их имущества за счет уменьшения вероятности прогрессирующего обрушения при локальных разрушениях несущих конструкций.

Для предупреждения прогрессирующего обрушения может быть предусмотрено общее упрочнение всего здания, местное усиление и взаимосвязь элементов. В большинстве американских норм предпочтение отдается общему упрочнению, при котором разрушение одного из элементов здания не приводит к разрушению всего строения. Местное усиление, т.е. упрочнение наиболее чувствительных мест, трудно поддается стандартизации для включения в нормы проектирования, т.к. для этого нужно четко представлять характер возможных воздействий на здание, в т.ч. террористических атак. Конструктивная взаимосвязь элементов или непрерывность конструкции, также является способом общего или местного упрочнения.

Основные положения действующих рекомендаций по предотвращению прогрессирующего обрушения могут быть представлены следующими пятью пунктами:

1. Несущая система жилых зданий должна быть устойчива к прогрессирующему (цепному) обрушению в случае локального разрушения отдельных конструкций при аварийных воздействиях (взрыв бытового газа, пожар и т.п.)
2. Допускаются локальные разрушения отдельных несущих конструкций, но эти первичные разрушения не должны приводить к обрушению соседних конструкций, на которые передается нагрузка, воспринимавшаяся ранее элементами, поврежденными в результате аварийного воздействия.
3. Конструктивная система здания должна обеспечивать его прочность и устойчивость, как минимум на время, необходимое для эвакуации людей. Перемещения конструкций и раскрытие трещин в них не ограничивается.
4. Устойчивость к прогрессирующему обрушению проверяется расчетом на особое сочетание нагрузок и воздействий, включающее постоянные и временные длительные нагрузки, а также воздействие гипотетических локальных разрушений несущих конструкций.
5. Расчетные характеристики материалов повышают за счет специальных коэффициентов надежности. Кроме того, расчетные сопротивления умножают на коэффициенты условий работы, учитывающие малую вероятность аварийных воздействий и рост прочности бетона после возведения здания, а также возможность работы арматуры за пределом текучести.

В комплексе SCAD режим реализован в соответствии с действующими рекомендациями и предназначен для моделирования поведения конструкции зданий и сооружений в случае аварийных воздействий, вызвавших локальные разрушения отдельных вертикальных несущих элементов. При реализации авторами принималась во внимание очевидная условность исходных предпосылок, заключающаяся в следующем:

• нет достоверной информации о месте и причине возникновения процесса и характере его протекания;
• реальные параметры разрушения могут далеко отстоять от условий прочности, приведенных в нормах, т.к. известно, что расчетные значения параметров прочности могут существенно отличаться от наблюдаемых в натуре.

Сооружения не могут быть совершенно свободными от риска обрушения из-за неопределенностей требований к системе, разброса технических свойств строительных материалов, трудностей адекватного моделирования поведения системы даже с использованием современных программных комплексов. Кроме того, невозможно запроектировать и построить абсолютно безопасное сооружение и при этом не учитывать стоимость предотвращения аварийных ситуаций.

Таким образом, в результате численного моделирования можно получить качественную оценку характеристик устойчивости конструкции по отношению к прогрессирующему обрушению, а также сопоставить несколько возможных сценариев обрушения с целью выявления слабых мест конструкции.

В настоящее время известны четыре подхода к анализу сооружений на прогрессирующее обрушение: статический линейный анализ, статический нелинейный анализ, динамический линейный анализ и динамический нелинейный анализ.

В расчетном комплексе SCAD реализованы как квазистатический линейный и нелинейный методы анализа, использующие коэффициенты динамичности, так и прямой динамический линейный и нелинейный анализ.

В основу расчета на прогрессирующее обрушение положены следующие положения:

• в качестве исходной модели конструкции здания для расчета на прогрессирующее обрушение принимается модель, полученная по результатам прочностного анализа и последующего подбора арматуры в элементах железобетонных конструкций и сечений элементов стальных конструкций;
• элементы расчетной схемы, моделирующие внезапно удаляемые элементы сооружения, объединяются в группы; количество элементов сооружения, одновременно вышедших из строя (обрушившихся), не ограничивается;
• расчет выполняется для комбинации загружений, включающей нормативные значения постоянных нагрузок и временных нагрузок (длительные части) с коэффициентом 1;
• для учета внезапности удаления элементов конструкции и эффекта падения обрушившихся конструкций вводятся коэффициенты динамичности;
• проверка элементов железобетонных и стальных конструкций, входящих в состав расчетной схемы после внезапного удаления элементов, выполняется только с учетом первого предельного состояния;
• расчетные прочностные и деформационные характеристики материалов принимаются равными их нормативным значениям;
• поскольку в результате расчета на прогрессирующее обрушение чаще всего возникают большие перемещения, рекомендуется выполнять расчет в геометрически нелинейной постановке.

a)	b)

Первичная и вторичная расчетные схемы

Расчетный анализ на устойчивость против прогрессирующего обрушения выполняется в квазистатической или динамической постановке. Квазистатическая постановка включает следующие процедуры:

• по принятым на начальной стадии первичной (рис. а) расчетной схеме определяется предшествующее отказу напряженно-деформированное состояние в элементах конструктивной системы;
• в первичной расчетной схеме выключается один или несколько из несущих элементов  и строятся вторичная расчетные схемы с исключенными элементами (рис. б);
• Мгновенное удаление выключаемого элемента моделируется усилиями, определенными в этом элементе при расчете по первичной расчетной схеме, прикладываемыми во вторичной расчетной схеме с обратным знаком;
• проводится расчет конструктивной системы с удаленным элементом по вторичной расчетной схеме, и определяют напряженно-деформированное состояние в элементах конструктивной системы, возникающее при локальном разрушении (выключении несущего элемента);
• проводятся проверка несущей способности элементов конструктивной системы и оценивают возможность дальнейшего развития разрушений.
•  

Динамический анализ производится, так же, как и статический:

• на первом этапе требует определения напряженно-деформированного состояния сооружения от действия приложенных нагрузок;
• на втором этапе производится удаление назначенных конечных элементов в заданный момент времени согласно принятому сценарию. При этом достигнутое на первом этапе равновесное состояние системы будет нарушено, и конструкция приходит в движение.

Если выбран динамический линейный анализ, а вторичная расчетная модель является геометрически неизменяемой, то движение системы носит характер затухающих колебаний. При этом необходимо отслеживать величины усилий в элементах конструкций и, если в соответствии с принятыми критериями разрушения какие-то элементы оказываются разрушенными, то они удаляются из расчетной модели.

Если используется динамический нелинейный анализ с учетом физической нелинейности, то в случае реализации прогрессирующего обрушения движение контрольных узлов расчетной модели носит неограниченно нарастающий характер. Если же прогрессирующее разрушение при выбранном сценарии не состоялось, то движение контрольных  узлов расчетной модели носит характер затухающих колебаний. Анализируя накопленные повреждения в конечных элементах, проектировщик должен принять решение об усилении данной конструкции, либо считать ее текущее состояние приемлемым. При выполнении нелинейного динамического анализа настоятельно рекомендуется одновременно с физической нелинейностью учесть и геометрическую нелинейность.