Определение центра жесткости

В некоторых случаях возникает необходимость определения центра жесткости здания. Термин "центр жесткости" употребляется, например, при расчетах на сейсмические воздействия. Если центр жесткости не совпадает с центром масс, то появляются крутильные формы колебаний. Некоторые руководства по проектированию каркасов зданий рекомендуют располагать вертикальные диафрагмы с таким расчетом, чтобы центр жесткости находился поблизости от общего центра масс.

В зданиях, где объемно-планировочные и конструктивные решения меняются по высоте можно говорить о центре жесткости этажа. Центр жёсткости этажа определяется как точка, обладающая следующим свойством: если через нее проходит равнодействующая всех горизонтальных сил, то возникает только поступательное перемещение диска перекрытия и отсутствует его закручивание.

В соответствии с рекомендациями «Инструкции по определению расчетной сейсмической нагрузки для зданий и сооружений»  (Москва, Госстройиздат, 1962)  координаты центра жесткости определяется по формулам типа

\[x_0= \frac{\sum\limits_{i=1}^{n}G_{xi}x_i}{\sum\limits_{i=1}^{n}G_{xi}},\]

\[y_0= \frac{\sum\limits_{i=1}^{n}G_{yi}y_i}{\sum\limits_{i=1}^{n}G_{yi}},\]

где \(G_{xi}, G_{ii}\)  - жесткости вертикальных элементов этажа (стен, колонн, пилонов и т.п.) по направлению осей X и Y соответственно, а \(x_i, y_i\) - координаты центров рассматриваемых элементов.