Поиск коэффициентов запаса устойчивости ведется в интервале [0,Λ], где Λ — заданное число, соответствующее значению КЗУ, которое считается уже безразличным для оценки качества системы, и с заданной точностью ε. При этом решается задача определения минимального λ, затем следующего за ним по величине, при которых происходит вырождение матрицы К(λ).
Матрица К(λ) составляется из матриц устойчивости отдельных конечных элементов. Если в системе нет ни одного элемента, способного терять устойчивость (например, в стержневой системе все стержни растянуты), то выдается сообщение, что система «абсолютно устойчива».
Далее проверяется устойчивость системы при λ = Λ (т.е. положительная определенность матрицы К(Λ)). Если это условие выполнено, то выдается сообщение о том, что КЗУ больше заданного максимума.
Если условие положительной определенности К(Λ) не выполнено (об этом свидетельствуют отрицательные значения на главной диагонали матрицы жесткости, преобразованной в процессе решения системы уравнений), производится анализ положительной определенности матрицы К(Λ/2),..., т.е. используется стандартный метод половинного деления. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не найден интервал (λ1, λ2) такой, что λ2 - λ1 ≤ ε (ε — заданная пользователем точность определения КЗУ) и матрица К(λ1) положительно определена, а матрица К(λ2) этим свойством не обладает. При этом величина λ1 считается КЗУ.
На этом шаге при составлении матрицы устойчивости для каждого конечного элемента (способного терять устойчивость) вычисляется значение λкр, которое приводит к потере устойчивости элемента. Если min λкр < Λ, интервал поиска сокращается, а номер элемента, для которого достигается минимум λкр, сообщается в протоколе.