Расчет устойчивости откосов (склонов) — одна из важнейших инженерно-геологических задач. Для ее решения разработаны многочисленные методы в рамках теории предельного равновесия. Эти методы, как правило, исходят из нижеизложенных предпосылок.
В качестве механизма потери устойчивости принимается механизм скольжения оползающего массива относительно неподвижной части откоса. Граница раздела называется поверхностью скольжения.
Сопротивление сдвигу по поверхности скольжения рассчитывается для статических условий. Вдоль всей поверхности выдерживается критерий разрушения грунта, принимаемый в виде закона Кулона.
Реальное сдвигающее напряжение, получаемое расчетом, сопоставляется с предельным сопротивлением сдвигу, и результат этого сравнения выражается в виде коэффициента запаса устойчивости K. Для выбранной поверхности скольжения коэффициент K представляет собой такое число, что если прочностные характеристики (угол внутреннего трения и удельное сцепление) вдоль всей поверхности уменьшены в K раз, то отделяемый массив в целом окажется в состоянии предельного равновесия. Коэффициент запаса устойчивости склона (откоса) — это минимальный из коэффициентов запаса устойчивости по всем возможным поверхностям скольжения, удовлетворяющим заданным ограничениям (ограничения обычно заложены в методе расчета).
Реальная поверхность скольжения трехмерна. Но в подавляющем большинстве методов расчета, в том числе и в программе ОТКОС, принята предпосылка о плоской деформации, когда поверхность скольжения — цилиндрическая с образующими, параллельными поверхности склона, а задача сводится к поиску критической направляющей, называемой линией скольжения. Такой подход основан на гипотезе, что неучет пространственности мало влияет на величину коэффициента запаса устойчивости и идет в запас прочности.
Используются различные, как правило, весьма ограниченные классы возможных пробных линий скольжения (дуги окружностей или логарифмических спиралей). Однако очевидно, что для существенно неоднородных откосов и сложной гидрогеологической обстановки, которые рассматриваются в настоящей разработке, ограничения на выбор поверхности скольжения должны быть минимальными. В основе алгоритма расчета, реализованного в программе ОТКОС, лежит методика, предложенная в работах В.Г.Федоровского и С.В.Курилло и основанная на методе переменной степени мобилизации сопротивления сдвигу (МПСМ). Кроме того, в программе реализовано и несколько классических методов анализа устойчивости откосов:
Описание этих стандартных методов приведено в большинстве книг, посвященных проблеме устойчивости откосов.
Отметим, что методы Феллениуса, Бишопа упрощенный и Спенсера позволяют найти только круглоцилиндрические поверхности скольжения.