Расчет железобетонной плиты перекрытия на продавливание

Рис 1. К примеру расчета 40
1 - 1-е расчетное сечение, 2 - 2-е расчетное сечение

Цель: Проверка режима расчета на продавливание.

Задача: Проверить правильность анализа прочности на продавливание бетонного элемента с поперечной арматурой при действии сосредоточенной силы и изгибающих моментов и анализа прочности на продавливание за границей расположения поперечной арматуры.

Ссылки: Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003), 2005, с. 137-140.

Имя файла с исходными данными:

Пример 40.SAV
отчет – Arbat 40.doc

Соответствие нормативным документам: СП 52-101-2003, СП 63.13330.2012. 

Исходные данные из источника:

h = 220 мм	Толщина плиты
a×b = 500×800 мм	Размеры сечения колонн
N = 800 кН	Нагрузка, передающаяся с перекрытия на колонну
Mx,sup = 70 кН∙м	Момент в сечении колонны по верхней грани плиты в направлении оси Х
My,sup = 30 кН∙м	То же, в направлении оси Y
Mx,inf = 60 кН∙м	Момент в сечении колонны по нижней грани плиты в направлении оси Х
My,inf = 27 кН∙м	То же, в направлении оси Y
d = 6 мм	Диаметр поперечной арматуры
Класс бетона Класс арматуры	В30 А240

 

Исходные данные АРБАТ:
Коэффициент надежности по ответственности  γ_n = 1

Площадка приложения нагрузки расположена внутри элемента

a = 500 мм b = 800 мм Рабочая высота сечения для продольной арматуры      вдоль оси X - 190 мм      вдоль оси Y - 190 мм

Бетон

Вид бетона: Тяжелый
Класс бетона: B30

Коэффициенты условий работы бетона
γb1	учет нагрузок длительного действия	1
γb2	учет характера разрушения	1
γb3	учет вертикального положения при бетонировании	1
γb4	учет замораживания/оттаивания и отрицательных температур	1

Нагрузки

	P	Mx	My
	кН	кН*м	кН*м
1	800	57	130

Равномерное армирование

Класс арматуры: A240
Диаметр 6 мм

Приближение к зоне приложения нагрузки 75 мм
Расстояние между стержнями в ряду 60 мм
Число стержней в ряду 20
Расстояние между рядами 60 мм
Число рядов стержней 25

Усилия

P = 800 кН
M_x = 57 кН*м
M_y = 130 кН*м

Сравнение решений

Проверка	прочность на продавливание бетонного элемента с поперечной арматурой при действии сосредоточенной силы и изгибающих моментов с векторами вдоль осей X, Y	прочность на продавливание от действия сосредоточенной силы бетонного элемента с поперечной арматурой за границей расположения поперечной арматуры
Пособие	343,5/347,7 = 0,988	146,5/218,5 = 0,67
АРБАТ	0,973	0,75
Отклонение, %	1,518%	10,667%

 

Комментарии

1. В Пособии при расчете задачи принята усредненная рабочая высота плиты равной h₀ = 190 мм. Это значение использовано в АРБАТ.
2.  В Пособии в примере приняты обозначения моментов в сечениях колонн M_x и M_y как моменты соответственно в направлениях осей Х и Y. В АРБАТ приняты обозначения M_x и M_y как моменты соответственно вокруг осей Х и Y, поэтому моменты в примере Пособия M_x и M_y соответствуют в АРБАТ моментам M_x и M_y. В АРБАТ используются значения сумм моментов M_sup и M_inf по верхней и по нижним граням плиты. Таким образом, M_x = 30 + 27 = 57 кН∙м, M_y = 70 + 60 = 130 кН∙м.
3. Число стержней в ряду 20 и число рядов стержней 25 приняты в соответствии с размерами, указанными на чертеже в Пособии.
4. Различие второго фактора с решением из Пособия обусловлено следующими причинами:

• в задаче границы второго расчетного контура рассматривают на расстоянии 0,5h₀  от границы расположения всей заданной поперечной арматуры. Кроме того, в Пособии при вычислении геометрических характеристик были ошибочно использованы размеры контура на 0,5h₀ большие, чем размеры рассматриваемого контура. В АРБАТ границы второго расчетного контура приняты на расстоянии 0,5h₀ от границы расположения учитываемой в расчете поперечной арматуры;
• в Пособии данную проверку прочности выполняют с учетом изгибающих моментов. В АРБАТ проверка выполняется в соответствии с п.6.2.48 СП 52-101-2003 по формуле расчета на продавливание при действии только сосредоточенной силы.