Расчет рядовой каменной перемычки
Цель: Проверка расчета каменных перемычек.
Задача: Проверить расчет перемычек.
Соответствие нормативам: СНиП II-22-81, СП 15.13330.2012.
Файл с исходными данными:
Example 5.1.SAV;
ComeIn.doc — отчет
Исходные данные:
Промежуточная перемычка пролетом 1,78 м, выложена из глиняного кирпича пластического прессования марки 100 на обычном цементном растворе марки 25. Упругая характеристика кладки α = 1000. Толщина стены 510 мм, плотность кладки 1,8 т/м3. Кладка перемычки производится в летнее время. Расстояние от низа перемычки до уровня опирания панелей 60 см. Расчетная нагрузка на панели перекрытия с учетом их собственного веса 14,5 кН/м2. Расстояние между несущими стенами 4,8 м.
Аналитическое решение:
Определяем расчетную высоту перемычки
\[ c=\frac{1}{3}l=\frac{1}{3}178=60 см \]
Расчетное сечение перемычки – ширина 51 см, высота 60 см.
Поскольку меньший размер расчетного сечения больше 30 см, то коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки принимаем mg = 1,0.
Тогда расчетная нагрузка от собственного веса перемычки и кладки над ней
\[ q_{1} = bhg\gamma_{f} =\quad 0,51×0,6×18×1,1 = 6000 кH/м \]
Так как панели перекрытия опираются на кладку ниже высоты, равной пролету, то нагрузка от них передается на перемычку. На 1 м.п. перемычки расчетная нагрузка составит
\[ q_{2} = 14,5×4,8×0,5 = 34,8 кН/м \]
Изгибающий момент в замке перемычки
\[ M=\frac{(q_{1} +q_{2} )l^{2}}{8}=\frac{(6+34,8)1,78^{2}}{8}=16,15 кHм \]
Расстояние от верха расчетной части перемычки до центра давления в замке и от низа перемычки до центра давления в пятах
\[ r=0,15c=0,15×60 = 9 см. \]
Тогда расчетный распор
\[ H=\frac{M}{c-2r}=\frac{16,15}{60-2\cdot 9}=38,5 кH, \]
а эксцентриситет его приложения
\[ e_{0} =\frac{c}{2}-r=\frac{60}{2}-9=21 см. \]
Высота сжатой зоны
\[ h_{c} =h-2e_{0} =60-2×21 = 18 см. \]
Основной проверкой для каменных перемычек является проверка на устойчивость при внецентренном сжатии перемычки в плоскости стены, которая выполняется в наиболее опасном сечении перемычки, определяемом эпюрой моментов. Перемычка рассматривается как частично защемленная в простенках, при этом коэффициент расчетной длины принят равным 0,67. Устойчивость перемычки из плоскости стены предполагается обеспеченной.
Расчетная длина перемычки
\[ l_{0} =0,67l=0,67×178 = 119,3 м \]
При соотношениях
\( \lambda_{h} =\frac{l_{0} }{\min (h,b)}=\frac{119,3}{51}=2,34 \), тогда коэф. продольного изгиба \( \phi=1 \)
и
\( \lambda_{hc} =\frac{l_{0} }{h_{c} }=\frac{119,3}{18}=9,889, \), тогда коэф. продольного изгиба \( \phi_{c} =0,882 \)
\[ \phi_{1} =\frac{\phi +\phi_{c} }{2}=\frac{1+0,882}{2}=0,941 \]
Коэффициент, учитывающий эффект обоймы
\[ \omega =1+\frac{e_{0} }{h}=1+\frac{21}{60}=1,35<1,45. \]
Площадь сжатой зоны сечения
\[ A_{c} =A(1-\frac{2e_{o} }{h})=51\times 60(1-2\frac{21}{60})=917 см^{2} \]
Тогда несущая способность перемычки
\( N_{adm} =m_{g} \phi_{1} RA_{c} \omega =1×0,941×1,3х91700×1,35 = 151,4 кH \quad H = 38.5 кH, \), т.е. несущая способность перемычки обеспечена.
Исходные данные КАМИН
Коэффициент надежности по ответственности γn = 1
Коэффициент надежности по ответственности (2-е предельное состояние) = 1
Возраст кладки - до года
Время строительства - летнее
Срок службы 25 лет
Камень - Кирпич глиняный пластического прессования
Марка камня - 100
Раствор - обычный цементный с минеральными пластификаторами
Марка раствора - 25
Объемный вес кладки 1,8 Т/м3
Конструкция:
|
|
H = 0,6 м |
Нагрузки
Коэффициент длительной части нагрузки 1
Высота приложения нагрузок 0,6 м
Сравнение решений:
|
Проверка |
Устойчивость перемычки |
|
Ручной счет |
38,5/151,4 = 0,254 |
|
КАМИН |
0,247 |
|
Отклонение, % |
2,8 % |