Расчет прочности и жесткости балок настила для нормального типа балочной клетки
Цель: Проверка режима расчета и подбора балок
1 – балка настила
Задача: Подобрать прокатный двутавровый профиль для балок настила пролетом 6 м в балочной клетке нормального типа. Верхний пояс балок настила непрерывно раскреплен по всей длине настилом.
Ссылки: Металлические конструкции: учебник для студ. Учреждений высш. проф. Образования / [Ю. И. Кудишин, Е. И. Беленя, В. С. Игнатьева и др.]; под ред. Ю. И. Кудишина. - 13-е изд., испр. - М.: Издательский центр "Академия", 2011. С 183.
Соответствие нормативным документам: СНиП II-23-81*, СП 16.13330, ДБН В.2.6-163:2010.
Имя файла с исходными данными:
3.1.sav;
Kristall3.1.doc — отчет.
Исходные данные:
| а = 1,125 м | Шаг балок настила |
| qн = (0,77 + 20) кН/м2 ×1,125 м = 23,37 кН/м | Суммарная нормативная нагрузка; |
| q1 = 1,05×0,77 кН/м2 ×1,125 м = 0,91 кН/м | Расчетная постоянная нагрузка; |
| q2 = 1,2×20 кН/м2 ×1,125 м = 27 кН/м | Расчетная временная нагрузка; |
| Ry = 23 кН/cм2, | Сталь марки C235; |
| l = 6 м | Пролет балки; |
| [ f ] = 1/250×6,0 м = 24 мм | Предельный прогиб; |
| γc = 1 | Коэффициент условий работы; |
| Wx = 596,364 см3 | Принятый двутавр №33 по ГОСТ 8239-89; |
| Ix = 9840 см4, Sx= 339 см3, tw = 7 мм. |
Параметры КРИСТАЛЛ:
Сталь: C235
Группа конструкций по таблице 50* СНиП II-23-81* 4
Коэффициент надежности по ответственности γn = 1
Коэффициент надежности по ответственности (2-е предельное состояние) = 1
Коэффициент условий работы 1
Конструктивное решение
Закрепления от поперечных смещений и поворотов
|
|
Слева |
Справа |
|---|---|---|
|
Смещение вдоль Y |
Закреплено |
Закреплено |
|
Смещение вдоль Z |
Закреплено |
Закреплено |
|
Поворот вокруг Y |
|
|
|
Поворот вокруг Z |
|
|
Сплошное закрепление сжатого пояса из плоскости изгиба
Сечение
Профиль: Двутавp с уклоном полок по ГОСТ 8239-89 33
Ручной расчет:
1. Расчетный изгибающий момент и поперечная сила:
\[M_{\max } =\frac{q_{\Sigma } l^{2}}{8}=\frac{\left( {0.91+27} \right)\cdot 6.0^{2}}{8}=125.593 \quad кНм; \] \[ Q_{\max } =\frac{q_{\Sigma } l}{2}=\frac{\left( {0.91+27} \right)\cdot 6.0}{2}=83,73\quad кН. \]
2. Необходимый момент сопротивления балки в предположении упругих деформаций стали:
\[ W=\frac{M_{\max } }{R_{y} }=\frac{125.593\cdot 100}{23}=546.057 \quadсм^{3}. \]
3. Максимальный прогиб, возникающий в середине пролета балки:
\[ f_{\max } =\frac{5}{384}\cdot \frac{q_{н} l^{4}}{EI_{x} }=\frac{5}{384}\cdot \frac{23,37\cdot 6^{4}}{2,06\cdot 10^{5}\cdot 10^{3}\cdot 9840\cdot 10^{-8}}=19,46 \quad мм. \]
4. Проверка максимальных касательных напряжений:
\[ \tau_{\max } =\frac{Q_{\max } S_{x} }{I_{x} t_{w} }=\frac{83,73\cdot 339}{9840\cdot 0,7}=4,12577 \quad кН/см^{2} \quad \quad < R_{s} \gamma_{c} =0,58\cdot 23=13,34 \quad кН/см^{2}. \]
Сравнение решений:
|
Фактор |
Прочность при действии поперечной силы |
Прочность при действии изгибающего момента |
Устойчивость плоской формы изгиба при действии момента |
Максимальный прогиб |
|---|---|---|---|---|
|
Ручной счет |
4,126/13,34 = 0,309 |
546,06/596,36 = 0,916 |
– |
19,46/24 = 0,81 |
|
КРИСТАЛЛ |
0,309 |
0,916 |
0,916 |
19,451/24 = 0,81 |
|
Отклонение от ручного счета, % |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
|
Источник |
– |
0,83 |
– |
0,81 |
Комментарии:
- Проверка общей устойчивости балки при ручном счете не выполнялась, поскольку сжатый пояс балки раскреплен от поперечных смещений из плоскости изгиба приваренным настилом.
- Проверка прочности при действии изгибающего момента в источнике выполнялась с учетом развития ограниченных пластических деформаций.
- Проверка прочности балки с учетом развития ограниченных пластических деформаций не выполнялась, поскольку согласно норм такой расчет возможен только при соответствующем оребрении стенки балки. В исходных данных примера балка настила задавалась без промежуточных ребер жесткости.