Расчет болтового соединения уголкового профиля с фасонкой на болтах обычной прочности

Цель: Проверка режима расчета болтовых соединений

Задача: Выполнить проверку болтового соединения двух уголковых профилей 90х9 мм с фасонкой толщиной 20 мм на болтах класса прочности 8.8 на действие усилия среза в размере 400 кН.

Источник: Н. С. Москалев, Я. А. Пронозин. Металлические конструкции. Учебник / М.: Издательство АСВ, 2010. С. 102.

Соответствие нормативным документам: СНиП II-23-81*, СП 16.13330, ДБН В.2.6-163:2010.

Имя файла с исходными данными:

2.7.sav;
отчет — Kristall2.7.doc

Исходные данные:

N = 400 кН	Усилие среза;
а = 100 мм	Расстояние между болтами;
γb = 0,9	Коэффициент условий работы болтового соединения; Диаметр болтов 20 мм, диаметр отверстий 22 мм.

 

Параметры КРИСТАЛЛ:

Сталь: C255

Группа конструкций по таблице 50* СНиП II-23-81* 3

Коэффициент надежности по ответственности	1
Коэффициент условий работы	1
Коэффициент условий работы соединяемых элементов	1
Произведение коэффициента условий работы соединения (γb) на коэффициент условий работы соединяемых элементов (γc)	1
Расчетное сопротивление срезу болтов Rbs	320 Н/мм2
Расчетное сопротивление смятию болтовых элементов Rbp	440.64 Н/мм2

 

Тип	Болты	Параметры
Прикрепление парных уголков	Диаметр болтов 20 мм Чернота 2 мм Диаметр отверстий 22 мм Класс болтов 8.8 Класс точности B или C	m = 2 a = 100 мм c = 50 мм r = 49 мм t0 = 20 мм
Сечение - Полный каталог профилей ГОСТ.. Уголок равнополочный по ГОСТ 8509-93 L90x9

Усилия:

N = 400 кН

Ручной расчет (СНиП II-23-81*):

1. Расчетное сопротивление болтов на срез вычислялось как R_bs = 0.40R_bun = 0.40 × 800 = 320 МПа (см. табл. 5*).

2. Расчетное сопротивление болтов на смятие принималось как (см. табл. 5*):

– при смятии фасонки толщиной 20 мм, R_un= 370 МПа:

\[ R_{bp} =\left( {0,6+340\frac{R_{un} }{E}} \right)R_{un} =\left( {0,6+340\cdot \frac{370}{2,06\cdot 10^{5}}} \right)\cdot 370=447,95 \quad МПа; \]

– при смятии уголка толщиной 9 мм, R_un = 380 МПа:

\[ R_{bp} =\left( {0,6+340\frac{R_{un} }{E}} \right)R_{un} =\left( {0,6+340\cdot \frac{380}{2,06\cdot 10^{5}}} \right)\cdot 380=466,33 \quad МПа. \]

3. Несущая способность болтов на срез вычислялась по формуле:

\[ N_{bs} =R_{bs} A_{b} n_{s} \gamma_{b} \gamma_{c} =320\times 10^{3}\times 3,14\times 10^{-4}\times 2\times 1,0\times 0,9=180,864 \quad кН. \]

4. Несущая способность болтов на смятие вычислялась по формуле:

– при смятии фасонки толщиной 20 мм, R_bp = 447,95 МПа:

\[ N_{bp} =R_{bp} D\left( {\sum\limits_i {t_{i} } } \right)_{\min } \gamma_{b} \gamma_{c} =447,95\times 10^{3}\times 20\times 20\times 10^{-6}\times 1,0\times 0,9=161,262 \quad кН; \]

– при смятии уголка толщиной 9 мм, R_bp = 466,33 МПа:

\[ N_{bp} =R_{bp} D\left( {\sum\limits_i {t_{i} } } \right)_{\min } \gamma_{b} \gamma_{c} =466,33\times 10^{3}\times 20\times 18\times 10^{-6}\times 1,0\times 0,9=151,091 \quad кН. \]

5. Расчетное усилие, приходящееся на один болт соединения, вычисленное с учетом эксцентриситета e = 2,35 мм:

\[ N_{red} =\sqrt {\left( {\frac{N}{3}} \right)^{2}+\left( {\frac{eN}{2a}} \right)^{2}} =\sqrt {\left( {\frac{400}{3}} \right)^{2}+\left( {\frac{400\cdot 2,35}{2\cdot 100}} \right)^{2}} =133,416 \quad кН, \]

тут a – шаг болтов в соединении.

6. Площадь сечения одного уголка, ослабленного отверстиями:

\[ A_{net} =A-td_{0} =15,6-0,9\cdot 2,2=13,62 \quad см^{2}. \]

Сравнение решений:

Фактор	Прочность по срезу	Прочность по смятию	Прочность ослабленного сечения
Ручной счет	133,416/180,864 = 0,737	133,416/151,091 = 0,883	400/2/13,62/25 = 0,587
КРИСТАЛЛ	0,737	0,885	0,587
Отклонение от ручного счета, %	0,0	0,2	0,0
Источник	0,737	0,857	–