Определение напряженно-деформированного состояния с учетом генетической нелинейности (режим «Монтаж»)
Цель: Сравнение результатов расчетов, выполненных программой SCAD и аналитического решения напряженно-деформированного стержневой конструкции с учетом генетической нелинейности.
Имя файла с исходными данными: Truss.MPR
Формулировка задачи:
Ссылки: А.В.Перельмутер, Управление поведением несущих конструкций (издание 2-е дополненное и исправленное) , Москва: Изд-во АСВ , 2011, § 5.2.
Исходные данные:
Расчету подлежит конструкция, схема которой в окончательно собранном виде представлена на рисунке (линейные размеры в метрах), а некоторые дополнительные сведения приведены в таблице. Элемент 11, показанный пунктиром на этом рисунке устанавливался временно и в окончательную конфигурацию системы не вошел.
|
Номера |
Жесткость |
|---|---|
|
стержней |
ЕА, т |
|
1 |
10 |
|
2 |
10 |
|
3 |
10 |
|
4 |
10 |
|
5 |
10 |
|
6 |
2 |
|
7 |
2 |
|
8 |
4 |
|
9 |
5 |
|
10 |
5 |
|
11 |
25 |
|
12 |
10 |
|
13 |
10 |
Последовательность операций, с помощью которых достигается состояние преднапряжения, схематически изображена на рисунке ниже.
Конечноэлементная модель:
Конструкция моделируется стержневыми элементами общего типа 1.
Размерность полной модели составляет: 8 узлов и 13 конечных элементов.
Моделирование процесса возведения здания состоит из следующих стадий-этапов, описание которых дано в следующей таблице:
|
Этап |
Описание операций |
|
1 |
Принудительное укорочение стержня 6 (дислокация d6= 0,001 м) и подвеска балластного груза G6=10 т в узле 6. |
|
2 |
Присоединение к системе стрежня 12 |
|
3 |
Удаление стержня 11, осуществляемое программой в два этапа: замена влияния стержня усилиями S11, которые он передает на остальную систему (см. 3а), и приложение к системе «гасящей» нагрузки ̶ S11 (см. 3b). Установка балластного груза G1=10 т в узле 1. |
|
4 |
Присоединение к системе стрежня 13 |
|
Рабочий |
Удаление балластных грузов G1 и G6 и нагружение системы полезной нагрузкой Q1=Q3=Q5=2. |
Сравнение решений:
|
Параметр |
Результаты расчета |
Отклонения, % |
|
|---|---|---|---|
|
Теория |
SCAD |
||
|
Стадия 1: Вертикальное перемещение узла 6, см |
-17,078 |
-17,042 |
0,21 |
|
Усилие в элементе 2, т |
-2,510 |
-2,500 |
0,40 |
|
Стадия 2: Вертикальное перемещение узла 6, см |
-17,078 |
-17,042 |
0,21 |
|
Усилие в элементе 2, т |
-2,510 |
-2,500 |
0,40 |
|
Стадия 3: Вертикальное перемещение узла 6, см |
-28,220 |
-28,185 |
0,12 |
|
Усилие в элементе 2, т |
4,990 |
5,000 |
0,20 |
|
Стадия 4: Вертикальное перемещение узла 6, см |
-28,220 |
-28,185 |
0,12 |
|
Усилие в элементе 2, т |
4,990 |
5,000 |
0,20 |
|
Рабочая стадия Вертикальное перемещение узла 6, см |
1,257 |
1,293 |
0,21 |
|
Усилие в элементе 2, т |
5,559 |
5,61 |
0,91 |
Замечание. В источнике содержатся арифметические ошибки. Сравнение решений производилось на основании исправленных вычислений, которые сообщил автор.