Расчет прочности и жесткости прокатной балки двутаврового сечения

1 – балка настила; 2 – вспомогательная балка

Цель: Проверка режима расчета сопротивления сечений в постпроцессоре «Сталь» вычислительного комплекса SCAD

Задача: Проверить расчетное сечение прокатного двутаврового профиля для балок настила пролетом 4,5 м в балочной клетке нормального типа. Верхний пояс балок настила непрерывно раскреплен настилом.

Источник: Металлические конструкции: учебник для студ. Учреждений высш. проф. Образования / [Ю. И. Кудишин, Е. И. Беленя, В. С. Игнатьева и др.] ; под. Ред. Ю. И. Кудишина. - 13-е изд., испр. - М. : Издательский центр "Академия", 2011. С 183.

Соответствие нормативным документам: СНиП II-23-81*, СП 16.13330, ДБН В.2.6-163:2010.

Имя файла с исходными данными:

4.3 SectionResistance_Example_4.3.spr;
отчет — 4.3 SectionResistance _Example_4.3.doc

Исходные данные:

Ry = 23 кН/cм2,	Сталь марки C235;
M = 62,78 кНм	Расчетный изгибающий момент;
γc = 1	Коэффициент условий работы;
l = 4,5 м	Пролет балки;
сх = 1,1	Коэффициент для учета пластических деформаций;
Wx = 288,33 см3 iy = 9,971 см, iz = 2,385 см.	Принятый двутавр №24 по ГОСТ 8239-89;

 

Параметры SCAD Постпроцессор СТАЛЬ:
[Элемент № 1] Усилия

N Макс. 0 Т Привязка 0 м Макс. 0 Т Привязка 0 м	My Макс. 0 Т*м Привязка 0 м Макс. 6,4 Т*м Привязка 4,5 м	Mz Макс. 0 Т*м Привязка 0 м Макс. 0 Т*м Привязка 0 м
Mk Макс. 0 Т*м Привязка 0 м Макс. 0 Т*м Привязка 0 м	Qz Макс. 1,42 Т Привязка 0 м	Qy Макс. 0 Т Привязка 0 м Макс. 0 Т Привязка 0 м
	Длина стержня 4,5 м Длина гибкой части 4,5 м Загружение L1

 

Расчет выполнен по СНиП II-23-81*
Конструктивный элемент section

Сталь: C235

Длина элемента 4,5 м
Предельная гибкость для сжатых элементов: 250
Предельная гибкость для растянутых элементов: 250
Коэффициент условий работы 1
Коэффициент надежности по ответственности 1
Коэффициент расчетной длины  XoZ -- 1
Коэффициент расчетной длины  XoY -- 1
Расстояние между точками раскрепления на плоскости 1,125 м

Сечение

Профиль: Двутавp с уклоном полок по ГОСТ 8239-89  24

Результаты расчета	Проверка	Коэффициент использования
п.5.12	Прочность при действии изгибающего момента My	0,95
пп.5.12,5.18	Прочность при действии поперечной силы Qz	0,09
пп.5.24,5.25	Прочность при совместном действии продольной силы и изгибающих моментов без учета пластики	0,95
п.5.15	Устойчивость плоской формы изгиба	0,95
пп.6.15,6.16	Предельная гибкость в плоскости XoY	0,75
пп.6.15,6.16	Предельная гибкость в плоскости XoZ	0,18

Коэффициент использования 0,95 - Прочность при действии изгибающего момента My

Ручной расчет (СНиП II-23-81*):

1. Необходимый момент сопротивления балки:

\[ W_{nes} =\frac{M_{\max } }{R_{y} \gamma_{c} }=\frac{\mbox{62},78\cdot 100}{23}=272,9565 \quad см^{3}. \]

2. Гибкость элемента в плоскости действия момента:

\[ \lambda_{y} =\frac{\mu l}{i_{y} }=\frac{4,5\cdot 100}{9,971}=45,131. \]

3. Гибкость элемента из плоскости действия момента:

\[ \lambda_{z} =\frac{\mu l}{i_{z} }=\frac{4,5\cdot 100}{2,385}=188,679. \]

Сравнение решений:

Фактор	Источник	Ручной счет	SCAD	Отклонение от ручного счета, %
Прочность при действии изгибающего момента Му	0,86	272,9565/288,33 = 0,9467	0,947	0,0
Прочность при совместном действии продольной силы и изгибающих моментов без учета пластики	–	272,9565/288,33 = 0,9467	0,947	0,0
Устойчивость плоской формы изгиба	–	272,9565/1/288,33 = 0,9467	0,947	0,0
Предельная гибкость в плоскости XoY	–	188,679/250 = 0,755	0,755	0,0
Предельная гибкость в плоскости XoZ	–	45,131/250 = 0,1805	0,181	0,0

Комментарии:

1. Проверка прочности балки с учетом развития ограниченных пластических деформаций не выпонялась, поскольку согласно норм такой рачет возможен только при соответствующем оребрении стенки балки. В исходных данных примера балка настила задавалась без промежуточных ребер жесткости.

2. Проверка устойчивости плоской формы изгиба при автоматизированном расчете выполнялась согласно норм при φ_b = 1,0.