Расчет прочности и жесткости прокатной балки двутаврового сечения

1 – балка настила; 2 – вспомогательная балка

Цель: Проверка режима расчета сопротивления сечений в постпроцессоре «Сталь» вычислительного комплекса SCAD

Задача: Проверить расчетное сечение прокатного двутаврового профиля для второстепенных балок пролетом 6 м в балочной клетке усложненного типа. Верхний пояс второстепенных балок раскреплен балками настила, расположенными с шагом 1 м.

Источник: Металлические конструкции: учебник для студ. Учреждений высш. проф. Образования / [Ю. И. Кудишин, Е. И. Беленя, В. С. Игнатьева и др.]; под. Ред. Ю. И. Кудишина. - 13-е изд., испр. - М. : Издательский центр "Академия", 2011. С 183.

Соответствие нормативным документам: СНиП II-23-81*, СП 16.13330, ДБН В.2.6-163:2010.

Имя файла с исходными данными:

4.4 SectionResistance_Example_4.4.spr;
отчет — 4.4 SectionResistance _Example_4.4.doc

Исходные данные:

Ry = 23 кН/cм2,	Сталь марки C235;
M = 508,5 кНм	Расчетный изгибающий момент;
γc = 1	Коэффициент условий работы;
l = 6 м	Пролет балки;
сх = 1,1	Коэффициент для учета пластических деформаций;
Wx = 2034,982 см3 iy = 21,777 см, iz = 3,39 см.	Принятый двутавр №55 по ГОСТ 8239-89;

 

Результаты SCAD Постпроцессора СТАЛЬ
[Элемент № 1] Усилия

N Макс. 0 Т Привязка 0 м Макс. 0 Т Привязка 0 м	My Макс. 0 Т*м Привязка 0 м Макс. 51,83 Т*м Привязка 6 м	Mz Макс. 0 Т*м Привязка 0 м Макс. 0 Т*м Привязка 0 м
Mk Макс. 0 Т*м Привязка 0 м Макс. 0 Т*м Привязка 0 м	Qz Макс. 8,64 Т Привязка 0 м	Qy Макс. 0 Т Привязка 0 м Макс. 0 Т Привязка 0 м
	Длина стержня 6 м Длина гибкой части 6 м Загружение L1

 

Расчет выполнен по СНиП II-23-81*
Конструктивный элемент section

Сталь: C235

Длина элемента 6 м
Предельная гибкость для сжатых элементов: 250
Предельная гибкость для растянутых элементов: 250
Коэффициент условий работы 1
Коэффициент надежности по ответственности 1
Коэффициент расчетной длины  XoZ -- 1
Коэффициент расчетной длины  XoY -- 1
Расстояние между точками раскрепления на плоскости 1,125 м

 

Сечение

Профиль: Двутавp с уклоном полок по ГОСТ 8239-89  55

 

Результаты расчета	Проверка	Коэффициент использования
п.5.12	Прочность при действии изгибающего момента My	1,09
пп.5.12,5.18	Прочность при действии поперечной силы Qz	0,12
пп.5.24,5.25	Прочность при совместном действии продольной силы и изгибающих моментов без учета пластики	1,09
п.5.15	Устойчивость плоской формы изгиба	1,09
пп.6.15,6.16	Предельная гибкость в плоскости XoY	0,71
пп.6.15,6.16	Предельная гибкость в плоскости XoZ	0,11

Коэффициент использования 1,09 - Прочность при действии изгибающего момента M_y

 

Ручной расчет (СНиП II-23-81*):

1. Необходимый момент сопротивления балки:

\[ W_{nes} =\frac{M_{\max } }{R_{y} \gamma_{c} }=\frac{\mbox{508},5\cdot 100}{23}=2210,8696 \quadсм^{3}. \]

2. Гибкость элемента в плоскости и из плоскости действия момента:

\[ \lambda_{y} =\frac{\mu l}{i_{y} }=\frac{6,0\cdot 100}{21,777}=27,552; \] \[ \lambda_{z} =\frac{\mu l}{i_{z} }=\frac{6,0\cdot 100}{3,39}=176,99. \]

Сравнение решений:

Фактор	Источник	Ручной счет	SCAD	Отклонение от ручного счета, %
Прочность при действии изгибающего момента Му	0,99	2210,8696/2034,982 = 1,086	1,086	0,0
Прочность при совместном действии продольной силы и изгибающих моментов без учета пластики	–	2210,8696/2034,982 = 1,086	1,086	0,0
Устойчивость плоской формы изгиба	–	2210,8696/1/2034,982 = 1,086	1,086	0,0
Предельная гибкость в плоскости XoY	–	176,99/250 = 0,708	0,708	0,0
Предельная гибкость в плоскости XoZ	–	27,552/250 = 0,110	0,11	0,0

Комментарии:

1. Проверка прочности балки с учетом развития ограниченных пластических деформаций не выполнялась, поскольку согласно норм такой расчет возможен только при соответствующем оребрении стенки балки. В исходных данных примера балка настила задавалась без промежуточных ребер жесткости.

   Проверка устойчивости плоской формы изгиба при автоматизированном расчете выполнялась согласно норм при φ_b = 1,0 для расчетной длины l_ef = 1 м.