Расчет верхнего пояса фермы из неравнополочных уголков

Цель: Проверка режима расчета элементов фермы в постпроцессоре «Сталь» расчетного комплекса SCAD

Задача: Проверить сечение верхнего пояса фермы из двух неравнополочных уголков сечением 160×100×9 мм. Ширина панели фермы 2,58 м. Ферма раскреплена из плоскости изгиба через панель.

Источник: Металлические конструкции : учебник для студ. Учреждений высш. проф. Образования / [Ю. И. Кудишин, Е. И. Беленя, В. С. Игнатьева и др.] ; под. Ред. Ю. И. Кудишина. – 13-е изд., испр. – М. : Издательский центр "Академия", 2011. – С. 280.

Соответствие нормативным документам: СНиП II-23-81*, СП 16.13330, ДБН В.2.6-163:2010, ДБН В.2.6-198:2014.

Имя файла с исходными данными:

7.1 Truss_Element_Example_7.1.spr;
отчет – 7.1 Truss_Element_Example_7.1.doc

Исходные данные:

N = 535 кН Расчетное сжимающее усилие
Ry = 24 кН/cм2 Сталь марки C245
γc = 0,95 Коэффициент условий работы
g = 12 мм Толщина фасонки
ly = 2,58, lz = 5,16 Расчетные длины стержня
iy = 2,851 см, А = 45,74 см2 Геометрические характеристики
iz = 7,745 см сечения верхнего пояса из двух уголков 160х100х9

 

Результаты SCAD Постпроцессор СТАЛЬ:


[Элемент № 1] Усилия

N

Макс. -535 кН
Привязка 0 м

My

Макс. 0 кН*м
Привязка 0 м

Макс. 0 кН*м
Привязка 0 м

Mz

Макс. 0 кН*м
Привязка 0 м

Макс. 0 кН*м
Привязка 0 м

Mk

Макс. 0 кН*м
Привязка 0 м

Макс. 0 кН*м
Привязка 0 м

Qz

Макс. 0 кН
Привязка 0 м

Макс. 0 кН
Привязка 0 м

Qy

Макс. 0 кН
Привязка 0 м

Макс. 0 кН
Привязка 0 м

Длина стержня 2,58 м
Длина гибкой части 2,58 м
Загружение L1 - "ff"



 

Расчет выполнен по СНиП II-23-81*
Конструктивный элемент Пояс фермы

Сталь: C245

Длина элемента 2,58 м
Предельная гибкость для сжатых элементов: 180 - 60α
Предельная гибкость для растянутых элементов: 300
Коэффициент условий работы 0,95
Коэффициент надежности по ответственности 1
Неупругая работа сечения не допускается
Коэффициент расчетной длины в плоскости X1OZ1 1
Коэффициент расчетной длины в плоскости X1OY1 2
Расстояние между точками раскрепления из плоскости изгиба 2,58 м

 

Сечение


Профиль: Уголок неравнополочный по ГОСТ 8510-86* L160x100x9

 

Результаты расчета

Проверка

Коэффициент использования

пп.5.24,5.25

Прочность при совместном действии продольной силы и изгибающих моментов без учета пластики

0,51

п.5.3

Устойчивость при сжатии в плоскости XOY (XOU)

0,66

п.5.3

Устойчивость при сжатии в плоскости XOZ (XOV) )

0,84

п.5.1

Прочность при центральном сжатии/растяжении

0,51

пп.6.15,6.16

Предельная гибкость в плоскости XOY

0,48

пп.6.15,6.16

Предельная гибкость в плоскости XOZ

0,7

 

Коэффициент использования 0,84 - Устойчивость при сжатии в плоскости XOZ (XOV) )

Ручной расчет (СНиП II-23-81*)

1. Проверка прочности

\[ \frac{N}{A}=\frac{535}{45,74}=11,69655\ кН/см^{2}< R_y\gamma_c=24\cdot 0,95=22,8\ кН/см^2\]

2. Гибкости элемента фермы:

\[ \lambda_{y} =\frac{l_{ef,y} }{i_{y} }=\frac{2,58\cdot 100}{2,851}=90,49456; \] \[ \lambda_{z} =\frac{l_{ef,z} }{i_{z} }=\frac{5,16\cdot 100}{7,745}=66,6236. \]

3. Условные гибкости элемента фермы:

\[ \bar{{\lambda }}_{y} =\frac{l_{ef,y} }{i_{y} }\sqrt {\frac{R_{y} }{E}} =\frac{2,58\cdot 100}{2,851}\sqrt {\frac{240}{2,06\cdot 10^{5}}} =3,0888; \] \[ \bar{{\lambda }}_{z} =\frac{l_{ef,z} }{i_{z} }\sqrt {\frac{R_{y} }{E}} =\frac{5,16\cdot 100}{7,745}\sqrt {\frac{240}{2,06\cdot 10^{5}}} =2,274. \]

4. Коэффициенты продольного изгиба:

\[ \bar{{\lambda }}_{y} =\frac{l_{ef,y} }{i_{y} }\sqrt {\frac{R_{y} }{E}} =\frac{2,58\cdot 100}{2,851}\sqrt {\frac{240}{2,06\cdot 10^{5}}} =3,0888; \] \[ \bar{{\lambda }}_{z} =\frac{l_{ef,z} }{i_{z} }\sqrt {\frac{R_{y} }{E}} =\frac{5,16\cdot 100}{7,745}\sqrt {\frac{240}{2,06\cdot 10^{5}}} =2,274. \]

5.Несущая способность элемента фермы из условия обеспечения общей устойчивости при центральном сжатии:

\[ N_{b,y} =\varphi_{y} AR_{y} \gamma_{c} =0,60805\cdot 45,74\cdot 24\cdot 0,95=634,118 кН; \] \[ N_{b,z} =\varphi_{z} AR_{y} \gamma_{c} =0,77176\cdot 45,74\cdot 24\cdot 0,95=804,847 кН. \]

6. Предельная гибкость элемента фермы:

\[ \left[ \lambda \right]_{y} =180-60\alpha_{y} =180-60\cdot \frac{N}{\varphi _{y} AR_{y} \gamma_{c} }=180-60\cdot \frac{535}{634,118}=129,3785; \] \[ \left[ \lambda \right]_{z} =180-60\alpha_{z} =180-60\cdot \frac{N}{\varphi _{z} AR_{y} \gamma_{c} }=180-60\cdot \frac{535}{804,847}=140,1166. \]



Сравнение решений

Фактор

Источник

Ручной расчет

SCAD

Отклонение, %

Прочность элемента

535/45,8/22,8=0,512

11,6966/22,8 =

0,513

0,51

0,0

Устойчивость элемента в плоскости фермы

21,4/22,8=0,938

535/634,118 =

0,844

0,84

0,0

Устойчивость элемента из плоскости фермы

не определено

535/804,847 =

0,665

0,66

0,0

Гибкость элемента в плоскости фермы

не определено

90,4946/129,3785 =

0,7

0,7

0,0

Гибкость элемента из плоскости фермы

не определено

66,6236/140,1166 =

0,4755

0,48

0,0


Комментарии

В источнике коэффициент продольного изгиба для условной гибкости стержня 3,09 принят ошибочно равным 0,546 вместо 0,6081, что и вызвало различия в результатах расчета устойчивости.