Квадратная мембрана с податливым контуром

Цель: Сравнение результатов геометрически нелинейного расчета с экспериментальными исследованиями.

Имя файла с исходными данными: Плита-мембрана 4.SPR

Формулировка задачи: 

Рассматривается работа квадратной мембраны с податливым в ее плоскости опорным контуром при действии равномерно распределенной по поверхности нагрузки. Требуется сопоставить расчетные данные с экспериментальными, когда известен прогиб в центре и общая картина.

Ссылки: Г.Л.Аникеев, А.Я.Прицкер, И.Н.Лебедич, Опыт проектирования, изготовления и испытания кровельных панелей из алюминиевых сплавов // Строительные конструкции из алюминиевых сплавов (проектирование, исследование, изготовление) - М.: Стройиздат, 1963

Исходные данные:

Испытывалась мембранная конструкция размером 3×3 м изготовленная из сплава АМГ-6М. Толщина мембранного листа 1 мм, контур выполнен из гнутого швеллера 80×300×3 мм, Перед испытаниями выполнялся обмер опытного образца, начальная стрела провеса центра мембраны составляла 1,5 мм, Испытательная нагрузка 100 кгс/м². Перемещения в центре измерялись прогибомером Максимова. Была отмечена весьма характерная картина прогибов, при которой линии уровня далеко отклоняются от овальной формы и в окрестности контура ближе к прямоугольному виду.

Конечно-элементная модель: Расчетная схема набрана из конечных элементов оболочечного типа (КЭ 341), схема содержит 832 элемента. По углам конструкции предусматривались связи по направлению Z, а по серединам сторон опорного контура связи вдоль Х и вдоль Y, соответственно на стороне параллельной оси Х и стороне параллельной оси Y.

В расчетной схеме промоделирована начальная погибь мембраны.

Расчетная схема

Нелинейная задача решалась шаговым методом с выбором шага указанном на следующем скриншоте:

Результаты решения в SCAD

Качественная картина деформирования полностью повторила наблюдаемую в эксперименте

Изополя перемещений

Сравнение решений:

Параметр	Эксперимент	SCAD	Отклонение, %
Максимальное перемещение в вертикальном направлении (мм)	59,1	55,65	5,84