Прямоугольная узкая консольная пластина под действием поперечной равномерно распределенной нагрузки

Цель: Определение деформированного состояния прямоугольной узкой консольной пластины от воздействия поперечной равномерно распределенной нагрузки.

Файл с исходными данными: SSLS01_v11.3.spr

Формулировка задачи: Прямоугольная узкая консольная пластина находится под воздействием поперечной равномерно распределенной по ее площади нагрузки P. Определить поперечное перемещение Z свободной кромки пластины.

Ссылки: S. Timoshenko, Resistance des materiaux, t.1, Paris, Librairie Polytechnique Beranger, 1949.

Исходные данные:

E = 2.1∙1011 Па	- модуль упругости;
ν = 0.0	- коэффициент Пуассона;
l =  1.0 м	- длина пластины;
b = 0.1 м	- ширина пластины;
h = 0.005 м	- толщина пластины;
P = 1.7∙103 Н/м2	- значение поперечной равномерно распределенной нагрузки.

 

Конечноэлементная модель: Расчетная  схема – балочный ростверк / плита, 10 элементов плиты типа 11. Обеспечение граничных условий достигается за счет наложения связей по направлениям степеней свободы Z, UX, UY для защемленной кромки. Количество узлов в расчетной схеме – 22.

Результаты решения в SCAD

Расчетная схема

Деформированная схема

Значения поперечных перемещений Z (м)

 

Сравнение решений:

Параметр	Теория	SCAD	Отклонение, %
Поперечное перемещение свободной кромки Z, м	-9.714∙10-2	-9.714∙10-2	0.00

Замечания: При аналитическом решении поперечное перемещение Z свободной кромки пластины определяется по следующей формуле:

\[ Z=\frac{3\cdot P\cdot l^{4}}{2\cdot E\cdot h^{3}}. \]