Кручение прямоугольной консольной узкой пластины парой сосредоточенных сил

Цель: Определение деформированного состояния прямоугольной консольной узкой пластины от воздействия пары поперечных сосредоточенных сил, приложенных в углах ее свободной кромки.

Файл с исходными данными: SSLS27_v11.3.spr

Формулировка задачи: Прямоугольная консольная узкая пластина нагружена  в углах свободной кромки парой поперечных сосредоточенных сил F_z (точки B, C). Определить: поперечное перемещение Z угла свободной кромки пластины (точка С).

Ссылки: J. Robinson, Element evaluation. A set of assessment parts and standard tests, Proceeding of Finite Element Methods in the commercial environment, vol. 1, October 1978.

J.L. Batoz, M.B. Tahar, Evaluation of new quadrilateral thin plate boundary element, International Journal for numerical methods in engineering, vol. 18, Jon Wiley and Sons, 1982.

Исходные данные:

E = 1.0·107 Па	- модуль упругости,
ν = 0.25	- коэффициент Пуассона,
l = 1.0 м	- ширина консольной пластины,
L = 12.0 м	- длина консольной пластины,
h = 0.05 м	- толщина пластины,
Fz, = 1.0 Н	- значение поперечной сосредоточенной силы.

 

Конечноэлементная модель: Расчетная  схема – балочный ростверк / плита, 500 элементов плиты типа 11. Обеспечение граничных условий достигается за счет наложения связей по направлениям степеней свободы Z, UX, UY для защемленной кромки (линия AD). Количество узлов в расчетной схеме – 561.

Результаты решения в SCAD

Расчетная схема

Деформированная схема

Значения поперечных перемещений Z (м)

Сравнение решений:

Параметр	Теория	SCAD	Отклонение, %
Поперечное перемещение Z угла свободной кромки пластины (точка C), м	3.537•10-2	3.530•10-2	0.20