Особенности задания исходной информации для стержневых конечных элементов

Исходная информация, связанная со стержневыми конечными элементами, содержит данные об их жесткостных характеристиках, включая описание сечения, условиях примыкания и нагрузках, которые приложены к элементам.

Описание сечения

Таблица 1

Реализованные в комплексе функции задания жесткостных характеристик стержневым элементам позволяют описать их следующими способами:

• численно в виде набора жесткостных характеристик;
• как параметрические (типовые) сечения;
• как численно-параметрическое описание, при котором одновременно задаются парамет­рическое сечение и численное описание;
• путем выбора сечения из сортамента металлопроката;
• путем назначения составного сечения из сортамента металлопроката;
• как результат работы программ Конструктор сечений, Консул или ТОНУС.

При численном описании для стержневого конечного элемента, в общем случае задаются жесткостные характеристики¹ упругой части стержня, перечисленные в табл 1.

При параметрическом описании предусмотрено задание сечений девяти видов, приведенных в табл. 2. Кроме размеров сечения необходимо задавать модуль упругости материала Е. В базовых единицах измерения размеры сечения задаются в см, а модуль упругости в Т/м². По умолчанию принимается значение коэффициента Пуассона 0,2. Показанные рядом с изображением сечения идентификаторы S0–S8 используются в текстовом формате архивации исходных данных для маркировки соответствующих сечений.

¹ Здесь и далее указаны базовые единицы измерения. Очевидно, что при выборе других единиц измерения соответственно изменятся и единицы измерения используемых величин.

Таблица 2

Холодногнутые составные сечения

При численно-параметрическом описании одновременно задаются как численные характеристики жесткости, так и параметрическое сечение. В этом случае при определении напряженно-деформированного состояния конструкции учитываются численные характеристики, а тип и размеры сечения используются при выборе расчетных сочетаний, подборе арматуры и т. п.

При назначении жесткостных характеристик элементов путем выбора сечений из сортамента металлопроката все характеристики берутся из базы данных, которая постоянно пополняется и в насто­ящее время включает следующие сортаменты:

По умолчанию значение модуля упругости стали для всех сортаментов принято 2,1е7 Т/м², объемного веса — 7,85 Т/м³, а коэффициента Пуассона — 0,3.

Рис. 2. Составные сечения

Таблица 3

При назначении жесткостных характеристик из сортамента металлопроката предусмотрено исполь­зование составных сечений из уголков, швеллеров и двутавров. Виды сечений (рис. 2) и до­пол­нительные параметры, задаваемые при их вводе, представлены в таблице 3.

Упругое основание

Задание характеристик упругого основания возможно по направлению местных осей элемента X₁, Y₁ или Z₁. В общем случае предусматривается возможность использования двухпараметрического упругого основания (модель Пастернака), но при отсутствии данных о значении коэффициента постели С₂ авто­матически реализуется переход к модели упругого основания Винклера с одним коэффициентом постели С₁.

При этом задаются по направлениям Y₁ и Z₁:

h(b) — ширина полосы взаимодействия сечения с упругим основанием по данному направлению (м);

C₁ — коэффициент постели типа Винклеровского (Т/м³);
C₂ — Пастернаковский коэффициент постели (Т/м).

По направлению X₁ задаются:
a — ширина полосы взаимодействия сечения с упругим основанием по данному направлению (м);

C_1x — коэффициент постели типа Винклеровского (Т/м³).

Сдвиг и преднапряжение

Для учета податливости элемента за счет сдвига:

• для КЭ типа 6, 102, 103, 105 и 110 достаточно задать значения сдвиговых жесткостей;
• для элементов типа 2, 5 и 10 необходимо задать дополнительный параметр в жесткостных характеристиках.

Для элементов 2, 5, 6, 10 при учете сдвига осуществляется переход от классической расчетной схемы стержня Эйлера-Бернулли к модели Тимошенко [38, 46].

Для элементов 2, 5, 6, 10, 102, 105 и 110 предусмотрена возможность указать величину обжатия (пред­напря­жения). При этом следует иметь в виду, что это обжатие относится только к рассматриваемому элементу и на систему не передается (как у монтируемого сборного железобетонного пред­напряженного стержня). При задании величины преднапряжения в качестве расчетной модели стержня для элементов 2, 5, 6, 10 принята модель Тимошенко [29].

Если требуется задать преднапряжение в системе, то пользователь должен самостоятельно следить за кор­ректностью этого параметра в том смысле, что значения усилий предварительного напряжения дол­жны соответствовать равновесному состоянию системы в целом (этого можно достичь, задавая соответствующее постоянное температурное загружение). Иными словами, в по­давляющем большинстве случаев эти величины должны быть согласованы по всем элементам напрягаемой части системы.

Следует помнить, что статически определимую систему нельзя преднапрячь.

Жесткие вставки

При введении в стержневые элементы жестких вставок упругая часть стержня отодвигается от узлов элемента. Она сохраняет старую локальную систему координат X₁Y₁Z₁, в которой ось Х₁ совмещена с осью упругой части элемента, а оси Y₁ и Z₁ ориентированы вдоль главных осей инерции поперечного сечения. Одновременно появляется новая координатная система X₂Y₂Z₂ (см. рис. 3), у которой ось X₂ направлена от начального узла элемента к конечному, ось Y₂ располагается параллельно плоскости Y₁Z₁, а ось Z₂ дополняет эту систему до правой тройки.