Как видно из таблицы 1, стержневые конечные элементы реализованы как частные случаи универсальных стержневых элементов типа 10 и 110.
В стержнях типа 10 при отсутствии сдвига дифференциальное уравнение изгиба имеет общее решение в виде полинома третьей степени [16]. Для случая, когда рассматривается стержень, податливый на сдвиг, и/или «обжатый стержень», имеющий ненулевую продольную силу, применяется дифференциальное уравнение стержня Тимошенко, модифицированное с учетом сдвигов, для которого общее решение дается в трансцендентных функциях Корноухова [29].
В стержнях типа 110 нормальные перемещения и углы поворота аппроксимируются полиномами третьей степени, которые при отсутствии преднапряжения и упругого основания являются решениями системы однородных дифференциальных уравнений равновесия Эйлера [30, 92]. Если для стержня Тимошенко не заданы сдвиговые жесткостные характеристики, то будет работать балка Бернулли.
Если стержневые конечные элементы реализуют точное решение, то для уточнения решения не требуется выполнять дробление стержневых конечных элементов. Иначе решение является приближенным и может уточняться путем дробления элементов.КЭ.
Продольные перемещения и поворот вокруг оси стержня аппроксимируются полиномами первой степени.
Возможно задание жестких вставок на концах для каждого типа стержневого элемента, упругого основания по одному (типы 2, 3, 7, 102, 103) или двум направлениям главных осей инерции (типы 5, 6, 10, 105, 110), сдвига и предварительного обжатия (типы 2, 5, 6, 10, 102, 105, 110).
Концевые сечения упругой части стержня могут различными способами прикрепляться к узлам конструкции или к концам жестких вставок, так как для этих сечений предусматривается возможность снятия связи стержня по любой степени свободы, связанной с координатами X1Y1Z1. Снятие связи, соответствующей линейной степени свободы, обеспечивает проскальзывание, снятие угловой связи — свободный поворот (цилиндрический шарнир). При этом программа контролирует, чтобы комбинация снятых связей не приводила к геометрической изменяемости (с учетом используемого признака типа схемы).
На стержень допускается задание разнообразных местных нагрузок, действующих как в системе координат X1Y1Z1, так и в общей системе координат XYZ.
Конечные элементы типа 10 и 110 могут работать со всеми признаками типа схемы, применяемыми при расчете конструкций. В других частных случаях требуется согласование признака схемы в соответствии с типом используемого стержневого элемента. Соответствие признаков схемы и типа стержневой процедуры приведено в таблице 1.